[微積] 一題瑕積分

看板Math作者 (軒軒寶貝)時間6年前 (2019/04/18 16:24), 6年前編輯推噓10(10推 0噓 10→)
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想問一下大家 看到這題 第一直覺是什麼 因為解答直接要我變數變換一個完全想不到的多項式 用完差不多十秒答案就出來了 大家怎麼算這題的呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.238.153 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1555575875.A.8DA.html
推
04/18 16:27, 6年前 , 1F
分式分解 你以為 x^4+1 不能分解 但其實可以
04/18 16:27, 1F
→
04/18 16:28, 6年前 , 2F
正常來說也是這樣做的吧
04/18 16:28, 2F
→
04/18 16:28, 6年前 , 3F
x^4 + 1 = (x^2 + √2x + 1)(x^2 - √2x + 1)
04/18 16:28, 3F
→
04/18 16:29, 6年前 , 4F
做法跟高中因式分解 x^4 + 4 差不多
04/18 16:29, 4F
他答案給的變數變換是u=x-1/x 請問這個跟您說的有關係嗎？ ※ 編輯: david0426 (111.82.238.153), 04/18/2019 16:33:35
推
04/18 16:55, 6年前 , 5F
就普通的分解來做
04/18 16:55, 5F
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04/18 17:14, 6年前 , 6F
是一樣的東西
04/18 17:14, 6F
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04/18 17:16, 6年前 , 7F
不對 不一樣 他是把分子當成微分項
04/18 17:16, 7F
→
04/18 17:17, 6年前 , 8F
那個作法比較快 很可惜想不到
04/18 17:17, 8F
推
04/18 17:51, 6年前 , 9F
我學會contour integral以後就回不去了...
04/18 17:51, 9F
推
04/18 18:27, 6年前 , 10F
看到的第一直覺是上下同除x^2 然後下面配方
04/18 18:27, 10F
推
04/18 18:29, 6年前 , 11F
答案會那樣給就是因為他知道配方完可以變成那樣 但
04/18 18:29, 11F
→
04/18 18:29, 6年前 , 12F
你要先上下同除x^2才會知道
04/18 18:29, 12F
推
04/18 18:41, 6年前 , 13F
contour integral就回不去了+1
04/18 18:41, 13F
推
04/18 19:27, 6年前 , 14F
用複變積分啊
04/18 19:27, 14F
推
04/18 22:54, 6年前 , 15F
請問怎麼用複變積分解呢～
04/18 22:54, 15F
推
04/18 22:54, 6年前 , 16F
04/18 22:54, 16F
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04/18 22:55, 6年前 , 17F
答案在上圖中長最像的那個，自己去變數變換吧
04/18 22:55, 17F
推
04/21 03:53, 6年前 , 18F
這個提醒都是令那個東西為u可以記一下 類似體型就
04/21 03:53, 18F
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04/21 03:53, 6年前 , 19F
用看看
04/21 03:53, 19F
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04/21 03:53, 6年前 , 20F
*題型
04/21 03:53, 20F
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