Re: [中學] 一題排組

看板Math作者 (萊恩)時間6年前 (2019/03/08 14:08), 6年前編輯推噓3(3推 0噓 16→)
留言19則, 4人參與, 6年前最新討論串6/9 (看更多)
※ 引述《doctortwo (肅殺的十月)》之銘言： : 袋中有3白,4紅,5黑，今自袋中每次取1球，取出不放回，則白球先取完的機率 : Ans: 5/8 : https://imgur.com/CvBiyV9
: 想請問上面這個做法哪裡錯了？有辦法修成對的嗎？ : 而正確答案又該怎麼解？ : 謝謝 首先考慮兩種色球的情況，假設袋中有3白4紅球， 若白球先被取完，則最後一顆必為紅球，故排列方法為 X X X X X X 紅 因此P(白先取完) = C(6,3) / C(7,3) = 4/7 . 不難看出其實這個機率就是 另一種色球顆數(紅球有4)/總色球顆數(3+4) 現在考慮袋中有3白4紅5黑，若要白球先取完 則P(白球先取完) = 1 - P(紅球比白球先取完) - P(黑比白先) + P(紅黑皆比白先) = 1 - 3/7 - 3/8 + 3/12 = 25/56. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.47.118.144 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1552025313.A.832.html
推
03/08 15:51, 6年前 , 1F
那請問我原本的算法是少考慮那些情形呢？謝謝
03/08 15:51, 1F
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03/08 16:34, 6年前 , 2F
這算出來不是5/8
03/08 16:34, 2F
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03/08 16:38, 6年前 , 3F
我怎麼算都是25/56 還想說到底哪裡錯
03/08 16:38, 3F
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03/08 16:39, 6年前 , 4F
經過樓上一講 我才發現這一樓算出來的也是25/56..
03/08 16:39, 4F
推
03/08 16:46, 6年前 , 5F
但我上圖的算法裡面，紅紅跟黑黑的分子都忘了x2了，
03/08 16:46, 5F
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03/08 16:46, 6年前 , 6F
因為我的算法是視為相異物，紅紅要再乘以2!才對，只
03/08 16:46, 6F
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03/08 16:46, 6年前 , 7F
是我還是沒想到那個算法少考慮哪些情況
03/08 16:46, 7F
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03/08 16:47, 6年前 , 8F
我想先問答案真的是5/8嗎....
03/08 16:47, 8F
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03/08 16:48, 6年前 , 9F
你的算法少考慮到很多吧
03/08 16:48, 9F
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03/08 16:49, 6年前 , 10F
像是 XX紅黑黑 XX紅黑黑黑 XX紅黑黑黑黑
03/08 16:49, 10F
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03/08 17:11, 6年前 , 11F
你算法修正過的答案是6/11，比這篇答案大
03/08 17:11, 11F
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03/08 17:12, 6年前 , 12F
這篇算法是對的
03/08 17:12, 12F
推
03/08 17:12, 6年前 , 13F
這個在我寫的第三種情況"3白4紅3黑"黑黑有考慮到了
03/08 17:12, 13F
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03/08 17:14, 6年前 , 14F
那這樣就說得通了..那我就當答案給錯好了QQ謝謝
03/08 17:14, 14F
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03/08 17:15, 6年前 , 15F
我有一個排列組合的算法 待會分享給你
03/08 17:15, 15F
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03/08 17:16, 6年前 , 16F
你說你第三種有考慮到是對的 是我沒考慮清楚
03/08 17:16, 16F
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03/08 18:51, 6年前 , 17F
為什麼我自己算答案是對的XDDD晚點驗算一下！
03/08 18:51, 17F
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03/08 18:52, 6年前 , 18F
大概25寫成35吧
03/08 18:52, 18F
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03/08 18:53, 6年前 , 19F
對不起，最後一步算錯了，最終答案應為25/56
03/08 18:53, 19F
※ 編輯: wayne0824 (42.77.211.175), 03/08/2019 18:59:26
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