[幾何] 請問一題國中幾何

看板Math作者 (小旭)時間6年前 (2019/02/04 00:30), 編輯推噓8(8推 0噓 13→)
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https://imgur.com/a/Cx1DBM7 求CF -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.105.239.151 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1549211458.A.B85.html
推
02/04 00:41, 6年前 , 1F
ADE和BDA相似
02/04 00:41, 1F
→
02/04 01:31, 6年前 , 2F
有看出來，但還是解不出來@@"
02/04 01:31, 2F
→
02/04 01:42, 6年前 , 3F
孟氏
02/04 01:42, 3F
推
02/04 01:52, 6年前 , 4F
國中程度利用"平行截比例線段"去取代孟氏吧~~
02/04 01:52, 4F
→
02/05 20:08, 6年前 , 5F
請問哪兩段平行@@?是要自己畫輔助線嗎~
02/05 20:08, 5F
推
02/05 20:37, 6年前 , 6F
DE上作G使得FG平行AB
02/05 20:37, 6F
推
02/05 20:41, 6年前 , 7F
DE=32/3, BE=50/3, DG=7/3
02/05 20:41, 7F
→
02/05 21:24, 6年前 , 8F
原來如此！所以BCD~GFD，求出BC，再用畢氏求出FC，
02/05 21:24, 8F
→
02/05 21:24, 6年前 , 9F
還是有更快的@@"
02/05 21:24, 9F
→
02/05 21:50, 6年前 , 10F
坐標硬爆？
02/05 21:50, 10F
→
02/05 22:52, 6年前 , 11F
若是問DC:AC，會有更快、不用算出長度的方法嗎？
02/05 22:52, 11F
→
02/05 22:59, 6年前 , 12F
正弦定理吧，挺快的。但是子母相似的那些邊長畢竟是
02/05 22:59, 12F
→
02/05 22:59, 6年前 , 13F
基本。
02/05 22:59, 13F
推
02/06 01:38, 6年前 , 14F
F是直角三角形ADE斜邊中點，故DF=20/3~~
02/06 01:38, 14F
推
02/06 01:41, 6年前 , 15F
又因為DG//AC，再次利用平行截比例線段
02/06 01:41, 15F
→
02/06 01:41, 6年前 , 16F
FG：FA = 7：25 = FD(20/3)：FC，得FC = 500/21
02/06 01:41, 16F
推
02/06 01:59, 6年前 , 17F
02/06 01:59, 17F
推
02/06 02:03, 6年前 , 18F
F往DE截平行、D往AE載平行、D往AB截平行，大致都可
02/06 02:03, 18F
→
02/06 02:05, 6年前 , 19F
有DF的長度就可利用比例線段求出CF長~~
02/06 02:05, 19F
→
02/06 15:24, 6年前 , 20F
延長AD，把C到AD的高畫出來。垂足叫H。
02/06 15:24, 20F
→
02/06 15:25, 6年前 , 21F
AC=CH*5/3, DC=CH*5/4 所以DC:AC=3:4
02/06 15:25, 21F
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