Re: [幾何] 請問一題國中幾何
※ 引述《FAlin (人間失格)》之銘言：
: ※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言：
: : https://imgur.com/a/2t8HM7K
: : 目前有想到ADEC共圓之後用外冪
: : 不知道還有沒有其他國中生容易理解的方法？
: 國中就神奇輔助線(??
: 將E對AB對稱至F
: 將E對AC對稱至G
: 延長FB跟GC交於H
: ABE 全等 ABF
: ACE 全等 ACG -> 角FAG = 90度
: 且FA=EA=GA、角BFA = 角CGA = 90度
: AFHG為正方形
: BH=x+1 CH=x 易得x=3 剩下來就6*6的正方形扣旁邊三塊
這是我自己喜歡的作法，很國中。
https://i.imgur.com/bmcvVbZ.png
作△ABC的外接圓，圓心H，找出直徑BG。
∠BGC＝∠BAC＝45°
=> △BGC 是等腰直角三角形，
所以半徑＝BG/2＝5/√2。
AE＝d(H,BC) + √[ HA^2 - d(H,AE)^2 ]
＝ 5/2 + √[ (5/√2)^2 - (5/2-2)^2 ]
＝6
△ABC＝5*6/2＝15。
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