Re: [中學] 這題要怎證明?
: 第33題，想不出來… 這是高中數學… 請問高中怎證明?
33.
[b - sqrt(2)c][a + sqrt(2)b]
= ab + sqrt(2)[b^2 - ac] - 2bc為整數
=> b^2 = ac
a^2 + b^2 + c^2 = [a + b + c]^2 - 2[ab + bc + ca]
ab + bc + ca
= b(a + c) + b^2
= b[a + b + c]
所以
[a^2 + b^2 + c^2]/[a + b + c]
= a + b + c - 2b
= a - b + c整數
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