Re: [中學] 高中線與圓
※ 引述《t5040023 (())》之銘言：
: 試了幾招
: 用代數硬幹出答案
: 設y-7=m(x-1)
: 切點 t+1,mt+7
: 但算式不夠漂亮
: 請教一下這題怎解才漂亮
: http://i.imgur.com/Zuwne02.jpg
: -----
: Sent from JPTT on my Samsung SM-G950F.
參考
陳一理
所編著的"圓與球面"
可知PQ=sqrt[1^2+(7-4)^2-5]=sqrt5,恰為"等直三角形"
假設L:y-7=m(x-1),則M:y-7=(-1/m)(x-1)
則分別交x軸於B[(m-7)/m,0],C(7m+1,0)
代入得
x^2+[m(x-1)+3]^2=5
x^2+m^2(x-1)^2+6m(x-1)+4=0
(1+m^2)x^2-2m(m-3)x+(m^2-6m+4)=0
delta=4{[m(m-3)]^2-(m^2+1)(m^2-6m+4)}=0
2m^2+3m-2=0,(m+2)(2m-1)=0,m=-2 or 1/2 , BC=(9/2)-(-13)=35/2 ... ans
-
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1541174334.A.E41.html
討論串 (同標題文章)
