[中學] 高中線與圓

看板Math作者 (())時間7年前 (2018/10/26 10:09), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
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試了幾招 用代數硬幹出答案 設y-7=m(x-1) 切點 t+1,mt+7 但算式不夠漂亮 請教一下這題怎解才漂亮 http://i.imgur.com/Zuwne02.jpg
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10/26 10:20, 7年前 , 1F
設那切線方程式之後，y=m(x-1)+7代入圓方程式
10/26 10:20, 1F
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10/26 10:20, 7年前 , 2F
得到x的二次式，判別式要=0，得到m的二次式
10/26 10:20, 2F
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10/26 10:21, 7年前 , 3F
這就是m的兩解
10/26 10:21, 3F
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10/26 10:30, 7年前 , 4F
另外也許可以用這個點剛好是在圓外接正方形的頂點上
10/26 10:30, 4F
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10/26 10:30, 7年前 , 5F
去看...不過懶得想
10/26 10:30, 5F
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10/26 10:45, 7年前 , 6F
用三角函數的確能算出來，就看覺得哪個好用吧
10/26 10:45, 6F
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10/26 12:45, 7年前 , 7F
切線和圓心距離=半徑，解出m的兩解後
10/26 12:45, 7F
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10/26 12:45, 7年前 , 8F
題目所求影長為兩切線和x軸交點之距離
10/26 12:45, 8F
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10/26 12:47, 7年前 , 9F
交點為(1-7/m,0),因此影長為(1-7/m1,0)和(1-7/m2,0)
10/26 12:47, 9F
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10/26 12:47, 7年前 , 10F
距離
10/26 12:47, 10F
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10/26 16:43, 7年前 , 11F
對喔，可以直接用點到直線距離公式
10/26 16:43, 11F
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10/26 16:45, 7年前 , 12F
上次的橢圓切線印象太深了...
10/26 16:45, 12F
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11/04 14:48, 7年前 , 13F
令光源為 P, PC 之斜率為 3, PC與切線夾角為 45度,
11/04 14:48, 13F
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11/04 14:53, 7年前 , 14F
用 tan 的和角公式, 可得出兩切線的斜率為 1/2, -2
11/04 14:53, 14F
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