Re: [中學] 一題幾何題請教

看板Math作者 (Mathkid)時間5年前 (2018/10/02 12:49), 5年前編輯推噓4(4推 0噓 4→)
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※ 引述《littleme1125 (..)》之銘言： : 三角形ABC中,角A為直角,BC中點為D,圓O過A,C,D三點 : AE為三角形ABC的高,直線BO交直線AE於點F,則 線段EF/線段AF =? : 我用ABC為等腰直角下去算,可以求出答案為 1/2 : 有比較正規的做法嗎? B 設AB直線交圓O於G,則GC為圓O直徑 E 則GD//AE F D 設GD交BO於H,則H為△BCG重心(GD,BO為中線) 故EF/AF=DH/HG=1/2 A H C O G -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.191.181 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1538455759.A.B84.html ※ 編輯: XII (180.217.191.181), 10/02/2018 13:01:45
推
10/02 15:41, 5年前 , 1F
H應是BCG的重心 應該是您筆誤了
10/02 15:41, 1F
已更正, thanks
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10/02 15:41, 5年前 , 2F
可以請問一下 為何 EF/AF = DH/HG ?
10/02 15:41, 2F
因為AE//GD ※ 編輯: XII (180.217.191.181), 10/02/2018 16:32:36
推
10/02 16:59, 5年前 , 3F
兩線段平行,當中 各找一個分點連起來,有比例關係?
10/02 16:59, 3F
→
10/02 21:27, 5年前 , 4F
BD,BH,BG共點..
10/02 21:27, 4F
推
10/02 23:57, 5年前 , 5F
我看懂了,我一直往平行線截等比例去想,難怪沒看出來
10/02 23:57, 5F
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10/02 23:57, 5年前 , 6F
感謝你
10/02 23:57, 6F
推
10/03 00:49, 5年前 , 7F
請問怎麼觀察出來的
10/03 00:49, 7F
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10/03 00:55, 5年前 , 8F
相似三角形等比例
10/03 00:55, 8F
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