[中學] 求三角形費馬點的向量公式
先講清楚符號
假設三角形三頂點A,B,C
個別有內角角度x,y,z
各個頂點的對邊長度a,b,c
重心座標G
內心座標I
垂心座標H
外心座標O
費馬點座標F
則如同大家知道的
我們有以下的向量公式:
(以下用兩座標連寫的方式來表達向量 例如AG=AG向量)
AG+BG+CG=0向量
a*AI+b*BI+c*CI=0向量
tanx*AH+tany*BH+tanz*CH=0向量
sin2x*AO+sin2y*BO+sin2z*CO=0向量
我的問題是:請問有沒有人發表過類似的費馬點向量公式
也就是使用x,y,z,a,b,c這六個變數當做係數 結合AF,BF,CF形成0向量
如果真的存在這樣的公式
那麼費馬點的座標就可以輕易的被破解了
應該在古代是一個不少人想解決的問題吧
而且基本上計算的方法我們都知道
問題只在於計算過程相當繁雜而已
我想這個問題應該會出現在科展之類的場合
如果是數學教授發表的論文
應該不太會談到這麼淺的題目
但是偏偏我google過好幾次
也嘗試換過幾個標題
但都找不到這條公式
也先謝謝各位耐心的把文章讀完
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沒錯
所以我才會說"計算的方法我們都知道"
事實上就是用這個演算法下去做計算而已
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是的
我按照關鍵字去找找到答案了
所以公式的樣子為:
sina/sin(a+60)FA+sinb/sin(b+60)FB+sinc/sin(c+60)FC=0向量
其中"60"為60度
※ 編輯: thr3ee (140.112.217.172), 08/02/2018 16:14:59
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