Re: [中學] 求三角形費馬點的向量公式
※ 引述《thr3ee (亞澤蛙 妮可)》之銘言：
: 先講清楚符號
: 假設三角形三頂點A,B,C
: 個別有內角角度x,y,z
: 各個頂點的對邊長度a,b,c
: 重心座標G
: 內心座標I
: 垂心座標H
: 外心座標O
: 費馬點座標F
: 則如同大家知道的
: 我們有以下的向量公式:
: (以下用兩座標連寫的方式來表達向量 例如AG=AG向量)
: AG+BG+CG=0向量
: a*AI+b*BI+c*CI=0向量
: tanx*AH+tany*BH+tanz*CH=0向量
: sin2x*AO+sin2y*BO+sin2z*CO=0向量
: 我的問題是:請問有沒有人發表過類似的費馬點向量公式
: 也就是使用x,y,z,a,b,c這六個變數當做係數 結合AF,BF,CF形成0向量
: 如果真的存在這樣的公式
: 那麼費馬點的座標就可以輕易的被破解了
: 應該在古代是一個不少人想解決的問題吧
: 而且基本上計算的方法我們都知道
: 問題只在於計算過程相當繁雜而已
: 我想這個問題應該會出現在科展之類的場合
: 如果是數學教授發表的論文
: 應該不太會談到這麼淺的題目
: 但是偏偏我google過好幾次
: 也嘗試換過幾個標題
: 但都找不到這條公式
: 也先謝謝各位耐心的把文章讀完
http://i.imgur.com/dwsLXfg.jpg
原先是用
平版看到的"面積比"
但MITjuching去年問的
看陳一理的"平向"
以及
張景中的"平幾新路"
發現
cotA:cotB:cotC
-> -> -> -> -> ->
=(AB dot AC):(BC dot BA):(CA:CB) ... 內積比
所以,我不知道你講出來的"Fermat point"要如何找到類似"五心"座標?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1533380961.A.D7B.html
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 08/04/2018 19:13:49
→
08/06 17:36,
7年前
, 1F
08/06 17:36, 1F
→
08/06 17:36,
7年前
, 2F
08/06 17:36, 2F
→
08/06 17:37,
7年前
, 3F
08/06 17:37, 3F
→
08/06 17:37,
7年前
, 4F
08/06 17:37, 4F
→
08/06 17:38,
7年前
, 5F
08/06 17:38, 5F
討論串 (同標題文章)
