Re: [中學] 三角函數證明已刪文
※ 引述《wayne2011 (今年十三號星期五)》之銘言：
: ※ 引述《Honor1984 (奈何上天造化弄人？)》之銘言：
: : [(cotA)^2 + (cotB)^2 + (cotC)^2][(cotB)^2 + (cotC)^2 + (cotA)^2]
: : 等式只能成立於cotA = cotB = cotC
: 參考
: 陳一理
: 所編著的"三角"
: 0=cot^2A+cot^2B+cot^2C-(cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA)
: 兩邊同乘2
: 0=(cotA-cotB)^2+(cotB-cotC)^2+(cotC-cotA)^2,cotA=cotB=cotC,A=B=C=pi/3...得證
亦可參考
張景中
所編著"平幾新路"
(b^2+c^2-a^2)^2+(c^2+a^2-b^2)^2+(a^2+b^2-c^2)^2=(4delta)^2
3(a^4+b^4+c^4)-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-(a^4+b^4+c^4)
整理過後,同兩邊乘2,(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0,解出a=b=c...得證
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討論串 (同標題文章)