[幾何] parametrization的inverse可微?

看板Math作者 (Kate)時間6年前 (2018/07/15 12:25), 6年前編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 1人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
大家好，請先點下面連結，這個來自do Carmo寫的大學幾何 https://imgur.com/dVRC00g
我的問題就是不曉得作者為何宣稱x^{-1}可微，因為這題就放在change of parameters後 面，很自然的會去想中間的關聯性，但目前還是沒有任何點子，請問要怎麼下手呢? 感謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.114.46 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1531628714.A.BC3.html
推
07/15 13:03, 6年前 , 1F
理由也寫在後面了，就是"In fact,..."
07/15 13:03, 1F
→
07/15 13:05, 6年前 , 2F
驗證manifold之間的diffeomorphy，就是要透過y拉到
07/15 13:05, 2F
→
07/15 13:06, 6年前 , 3F
coordinate chart上去看。
07/15 13:06, 3F
抱歉，我就是看不懂"In fact, ..."才上來問的。 ※ 編輯: iamokay (180.177.114.46), 07/15/2018 13:21:51
→
07/15 13:17, 6年前 , 4F
而且f可微，就是f。y可微for all y
07/15 13:17, 4F
→
07/15 13:31, 6年前 , 5F
f:G→R^k is differentiable
07/15 13:31, 5F
→
07/15 13:34, 6年前 , 6F
:= f。y is diff. on G∩y(V) for all (y,V)
07/15 13:34, 6F
→
07/15 13:35, 6年前 , 7F
更正 y^-1(G)∩V
07/15 13:35, 7F
謝謝，我再想一下。 ※ 編輯: iamokay (180.177.114.46), 07/15/2018 14:12:57
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