Re: [機統] 擲硬幣問題

看板Math作者LPH66 (J∪$т М㎝iκä)時間7年前 (2018/06/29 04:55)推噓3(3推 0噓 4→)

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※ 引述《bill26091 (JustisHao)》之銘言： : 題目如下： : 一個不公正的硬幣，擲出正面的機率為2/3，若擲n次，則出現偶數次正面的機率為？ : 算到一半就不知道怎麼辦了 : n為奇數和偶數的情形不一樣 : 求大神指導QQ 令 p(n) 為 n 次中有偶數次正面的機率則 1-p(n) 為 n 次中有奇數次正面的機率容易列出: p(0) = 1 p(n) = (2/3)(1-p(n-1)) + (1/3)p(n-1) = 2/3 - (1/3)p(n-1) 此式改寫為 p(n) - 1/2 = (-1/3)p(n-1) + 1/6 = (-1/3) (p(n-1) - 1/2) (-1/2 怎麼找出來的可以設個未知數來解) 所以 p(n)-1/2 是公比為 -1/3 的等比數列, 首項是 1-1/2 = 1/2 也就是 p(n)-1/2 = (1/2)(-1/3)^n p(n) = (1/2)(1 + (-1/3)^n) 為所求 -- 將很小又單純的命令《Code》組合成函數《Function》。函數累積成更大更方便的元件《 Parts》，成為程式《App》。接著進行動態結合，相互通訊，打造出服務《Service》。李奧納多知道，要得到結果，就必須持續進行非常單純的作業。為了展現出匹敵巨大建築的技術，現在非得將面前的碎片組合起來。知道這條路多麼遙遠的人，叫做極客《Geek》。將這份尊貴具體呈現的人，叫做駭客《Hacker》。－－記錄的地平線 Vol.9 p.299 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.195.192.32 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1530219318.A.9D4.html

推

a016258

06/29 09:25, 7年前 , 1^F

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推

cutekid

06/29 10:28, 7年前 , 2^F

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LPH66

06/29 19:34, 7年前 , 3^F

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