Re: [機統] 擲硬幣問題已刪文
※ 引述《bill26091 (JustisHao)》之銘言：
: 題目如下：
: 一個不公正的硬幣，擲出正面的機率為2/3，若擲n次，則出現偶數次正面的機率為？
: 算到一半就不知道怎麼辦了
: n為奇數和偶數的情形不一樣
: 求大神指導QQ
個人做法是先列出前面幾項 試著歸納
以反面去做思考
(不考慮 n = 0 )
n = 1 , p = 1/3 ( 0 次 )
n = 2 , p = (1/3)^2 + (2/3)^2 ( 0 , 2 )
n = 3 , p = (1/3)^3 + 3 * (1/3) * (2/3)^2 ( 0 , 2 )
n = 4 , p = (1/3)^4 + 6 * (1/3)^2 * (2/3)^2 + (2/3)^4 ( 0 , 2 , 4 )
=> n odd
p = C(n,n)(1/3)^n + C(n,n-2) (1/3)^(n-2)(2/3)^2 + ...
+ C(n,1) (1/3)*(2/3)^(n-1)
n even => ...
應該可以在整理成一般項
不過分 odd even 寫也可以吧 (?)
有錯還請不吝指正。
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我們很難在一片漆黑的房間裡找出一隻黑貓，
尤其是當房間裡根本沒有貓的時候。
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