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討論串[機統] 擲硬幣問題
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令 p(n) 為 n 次中有偶數次正面的機率. 則 1-p(n) 為 n 次中有奇數次正面的機率. 容易列出:. p(0) = 1. p(n) = (2/3)(1-p(n-1)) + (1/3)p(n-1) = 2/3 - (1/3)p(n-1). 此式改寫為. p(n) - 1/2 = (-1/3
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個人做法是先列出前面幾項 試著歸納. 以反面去做思考. (不考慮 n = 0 ). n = 1 , p = 1/3 ( 0 次 ). n = 2 , p = (1/3)^2 + (2/3)^2 ( 0 , 2 ). n = 3 , p = (1/3)^3 + 3 * (1/3) * (2/3)^2
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