[幾何] 資優數學求面積

看板Math作者時間7年前 (2018/04/24 09:15), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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朋友妹妹在補習資優數學 這題卡住請大家幫忙指導一下 https://i.imgur.com/nM7uYEJ.jpg
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推
04/24 09:35, 7年前 , 1F
三角形ABG跟梯形ABCE面積一樣哦
04/24 09:35, 1F
推
04/24 09:37, 7年前 , 2F
三角形EIJ跟梯形FGJI面積也一樣
04/24 09:37, 2F
→
04/24 11:48, 7年前 , 3F
允許高中作法的話，以G為原點架座標，
04/24 11:48, 3F
→
04/24 11:50, 7年前 , 4F
令FIJH邊長為a，ABCD邊長為b，則A(-b-3.5,b)，
04/24 11:50, 4F
→
04/24 11:51, 7年前 , 5F
E(-3.5,3.5)，J(a,3.5-a)三點共線，化簡可得
04/24 11:51, 5F
→
04/24 11:51, 7年前 , 6F
a-b+3.5=0。所求面積是向量GA和向量GJ的行列式值
04/24 11:51, 6F
→
04/24 11:52, 7年前 , 7F
=-3.5(a-b)+3.5^2=2*3.5^2=49/2。
04/24 11:52, 7F
推
04/24 17:11, 7年前 , 8F
是49/4還是49/2?y
04/24 17:11, 8F
→
04/24 18:21, 7年前 , 9F
應該就等於中間正方形面積(7/2)^2=49/4
04/24 18:21, 9F
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