[中學] 排列組合

看板Math作者 (初)時間6年前 (2018/04/04 22:13), 編輯推噓5(5推 0噓 3→)
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甲乙丙丁戊己庚7人排成一列，若甲乙丙丁四人必排在此列前四個，且甲乙不相鄰，則排法有幾種？ 我寫(4!-3x2)x3！=108 我的想法是前四個排列4!減12相鄰、23相鄰、34相鄰,因甲乙可調換乙甲,故x2,最後再乘以剩下來的戊己庚排列。 但答案是72 想請各位指正我的錯誤,並告知算法 ----- Sent from JPTT on my HTC_M10h. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.0.219 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1522851205.A.45E.html
推
04/04 22:30, 6年前 , 1F
扣掉甲乙相鄰的狀況時，同時也要考慮到丙丁的排列
04/04 22:30, 1F
→
04/04 22:30, 6年前 , 2F
要再×2！
04/04 22:30, 2F
推
04/04 22:35, 6年前 , 3F
甲乙相鄰就把甲乙綁一起當一個東西所以扣掉的部分是
04/04 22:35, 3F
→
04/04 22:35, 6年前 , 4F
3！*2
04/04 22:35, 4F
推
04/06 23:58, 6年前 , 5F
前四個先任排再去扣掉甲乙相鄰之後再乘以3！
04/06 23:58, 5F
推
04/07 00:00, 6年前 , 6F
（4！-3！휲！）휳！
04/07 00:00, 6F
→
04/07 12:59, 6年前 , 7F
我會先排乙丙(2!)再插入甲乙(p3取2)在排剩下(3!)
04/07 12:59, 7F
推
04/07 13:05, 6年前 , 8F
你的想法錯在3*2這裡 (甲乙)丙丁 三個東西排(3!)
04/07 13:05, 8F
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