[微積] 線性微分方程
dy/dx = 1/[(e^y)-x]
方程式如上
我的作法是先顛倒，令方程式如下:
dx/dy = (e^y)-x => (dx/dy) + x = e^y
方程式函數變為 x
且符合線性條件
積分因子為 e^y
(x 前面係數為 1，積分為 y 放在指數上)
再積分 (e^y)*(e^y) => 積分 e^(2y) = (1/2)[e^(2y)]
F(y) = (1/2)[e^(2y)]/(e^y) = (1/2)[e^(y)]
不過我算出來的答案和解答天差地遠...
但又看不出哪裡邏輯出了問題
感覺已經化成了標準式
剩下就是照 SOP 走
卻算不出來
求板友點解
感謝
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推
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7年前
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