Re: [中學] 三角形面積最大值
※ 引述《cheesesteak (牛排‧起司)》之銘言：
: 三角形一邊長為7
: 另外兩邊比值為24/25
: 求此三角形面積的最大值?
參考
陳一理
所編著的"平向"
並假設
a=7,b=24k,c=25k
-> ->
CA dot CB =(1/2)sqrt[7^2+(24k)^2-(25k)^2]=(49/2)(1-k^2)
delta = (1/2)sqrt[(7^2)(24k)^2-(1/4)(7^4)(1-k^2)^2]
=(7/2)^2*sqrt[(48k)^2-7^2(1-k^2)^2]
=(49/4)*sqrt[(7k^2+48k-7)(-7k^2+48k+7)],用"算幾"後,等號成立時,k^2=1.
面積ABC
=(1/2)(24*25)(k^2)sinA <= (12*25) = 300 = 3*(2^2)*(5^2) ... ans
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1519391445.A.D62.html
討論串 (同標題文章)