[中學] 請問幾題對數

看板Math作者 (小旭)時間8年前 (2018/01/02 13:28), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
留言8則, 3人參與, 8年前最新討論串1/3 (看更多)
1.若log_a(b)、log_b(a)都有意義且皆為整數，則log_a(b)+log_b(a)=? 2.設n為正整數且n^3為3位的整數，n^6為6位的整數，n^9為9位的整數，則n=? 3.設a,b,c,d皆為正整數且滿足log_a(b)+log_b(a)=c^5+d^5及a+b+c+d=2018， 則a^c+d^b=? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.30.169.130 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1514870907.A.F60.html
推
01/02 13:41, 8年前 , 1F
1.loga(b)和logb(a)互為倒數且皆為整數，只有都是1
01/02 13:41, 1F
→
01/02 13:43, 8年前 , 2F
也可以都是-1
01/02 13:43, 2F
→
01/02 13:44, 8年前 , 3F
2.用對數算或者乘開，n=8或9。
01/02 13:44, 3F
→
01/02 13:45, 8年前 , 4F
3.排除c,d超過1的可能，所以a=b=1008,c=d=1。A:1009
01/02 13:45, 4F
→
01/02 15:12, 8年前 , 5F
哇塞!V大神解，2.用對數算應該是如下篇回覆的算法，
01/02 15:12, 5F
→
01/02 15:12, 8年前 , 6F
不知道所謂的乘開算法是...
01/02 15:12, 6F
→
01/02 15:27, 8年前 , 7F
用乘法算1^9,2^9,...8^9,9^9。
01/02 15:27, 7F
→
01/02 15:31, 8年前 , 8F
歐，了解：）
01/02 15:31, 8F
‣ 更多 jenshi 的文章
文章代碼(AID): #1QInXxzW (Math)
‣ 更多 jenshi 的文章
文章代碼(AID): #1QInXxzW (Math)