Re: [中學] 奧數
※ 引述《Tiderus (修煉人生)》之銘言：
: ※ 引述《raymond92928 (raymond)》之銘言：
: : 兩題，求解，主題還是相似三角形
: : https://i.imgur.com/nyZ85Qw.jpg
: a)AFEDG共圓
: b)
: ∠FAE=∠FDE →△ABE~△DBF
: 內分比 AB:AC = BE:CE → AB/BE = AC/CE
: ∠DAE=∠DGE → ∠DEA=∠DGC → △CAE~△CDG
: BD/BF = AB/BE = AC/CE = CD/CG
: : https://i.imgur.com/uDaBp5W.jpg
: → Sfly : Q6. 在BC中間取一點N'使BN'=AN, 則PNDCN'五點共圓 11/13 16:36
: 雖然看不懂，但借用Sfly前輩的提示聯想：
: 延長AP交BC於Q，則AQ = MD ，且CDNQ共圓
: AM*AD = AP*MD → AN*AD = AP*AQ → 圓割線定理 知P在上述之圓上
: → CDNPQ共圓 → ∠NPD = ∠NCD → ∠APN = ∠DNC
(a)點E到兩邊長等距
於是乎GA=AF時,FDA與GDA等"圓周角".
(b)BF/BD=BEcosB/ccosB=a/(b+c),同理,GC/CD=CE/b=a/(b+c),即證"BF/BD=GC/CD".
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