[微積] 夾擠定理

看板Math作者 (zzzzzzz)時間8年前 (2017/10/20 13:09), 8年前編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 6人參與, 8年前最新討論串5/9 (看更多)
我最近在看網路上的開放式課程 我發現老師在寫夾擠定理的時候有時候是寫 <而不是≦ 請問是真的可以這樣寫還是單純老師沒注意到而已啊 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.136.31.237 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1508476140.A.F6D.html
推
10/20 13:16, 8年前 , 1F
可以
10/20 13:16, 1F
可以請問一下為什麼可以嗎？ 我覺得0<f(x)<0 所以得出f(x)=0很怪0.0 ※ 編輯: tavern (140.136.31.237), 10/20/2017 13:30:57 ※ 編輯: tavern (140.136.31.237), 10/20/2017 13:32:40
→
10/20 13:38, 8年前 , 2F
因為取了極限 例如0<(0.5)^n對於所有自然數n 恆成立
10/20 13:38, 2F
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10/20 13:39, 8年前 , 3F
等號恆不成立 但是兩邊取極限都是0
10/20 13:39, 3F
推
10/20 15:47, 8年前 , 4F
取過極限之後 小於和小於等於都會變等於
10/20 15:47, 4F
→
10/20 15:47, 8年前 , 5F
*小於等於
10/20 15:47, 5F
推
10/20 16:39, 8年前 , 6F
回想一下夾擠的概念, 可以發現夾在上下限之間的函數
10/20 16:39, 6F
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10/20 16:39, 8年前 , 7F
即使在所有有限情形時都是嚴格處在上下限之間
10/20 16:39, 7F
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10/20 16:40, 8年前 , 8F
在極限的時候還是會被夾到上下限共同的極限處的
10/20 16:40, 8F
→
10/20 16:45, 8年前 , 9F
如果你說的是最後一行寫成0<limf(x)<0，那確實是老
10/20 16:45, 9F
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10/20 16:45, 8年前 , 10F
師沒注意到。但是在lim出現之前，0<f(x)<g(x)這種形
10/20 16:45, 10F
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10/20 16:46, 8年前 , 11F
狀則是沒有問題的。
10/20 16:46, 11F
推
10/20 18:34, 8年前 , 12F
0<f(x)<0 當然不行阿 哪個東西界在0之間阿
10/20 18:34, 12F
我表達的不太好 老師是在還沒取極限之前沒等號 所以取極限之後一樣沒寫等號 ※ 編輯: tavern (223.137.119.239), 10/21/2017 15:26:47
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10/23 10:57, 8年前 , 13F
如果是取極限之後，沒寫等號是錯的
10/23 10:57, 13F
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