[微積] 夾擠定理

看板Math作者 (beyourguard)時間5年前 (2019/01/26 16:46), 5年前編輯推噓4(4推 0噓 4→)
留言8則, 3人參與, 5年前最新討論串7/9 (看更多)
https://i.imgur.com/PPuGFy1.jpg
如圖 請問為什麼夾擠定理中 的區間，並不包含x=a點 如果x=a點被包含了，會發生什麼事 感謝各位大神解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.235.242 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1548492403.A.DEA.html ※ 編輯: saskuran (223.136.235.242), 01/26/2019 17:00:54
推
01/26 17:09, 5年前 , 1F
不會有新資訊。
01/26 17:09, 1F
推
01/26 17:09, 5年前 , 2F
因為"極限f(x), x->a" 這件事根本在乎f在a點的行為
01/26 17:09, 2F
推
01/26 17:10, 5年前 , 3F
趨近a不會等於a
01/26 17:10, 3F
→
01/26 17:11, 5年前 , 4F
所以條件1、2 也不需要 x = a
01/26 17:11, 4F
推
01/26 21:52, 5年前 , 5F
如果想看加入x=a的版本，通常會是這樣的敘述：
01/26 21:52, 5F
→
01/26 21:54, 5年前 , 6F
g(x)≦f(x)≦h(x) on I, g(a)=h(a)=L, g,h在a連續
01/26 21:54, 6F
→
01/26 21:54, 5年前 , 7F
則 f 也在a連續，且 f(a)=L。
01/26 21:54, 7F
→
01/26 21:55, 5年前 , 8F
但這是夾擠定理的直接推論，也沒有比夾擠好用。
01/26 21:55, 8F
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