Re: [分析] 想請教一題證明題

看板Math作者Eliphalet (高等遊民)時間6年前 (2017/10/09 18:02)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《lmzenith (海苔飯捲)》之銘言： : https://i.imgur.com/rmWS8aN.jpg

: 如圖片 : 大意應該是說能不能找到一個函數 : 定義域是(0,1)之間 : 對應域是整個實數域 : 雖然很直觀是覺得應該不可能 : 但是想很久還是不知道怎麼證明 : 有沒有大大可以給點指教呢？ : 非常感謝! f(x) := tan((x-1/2)π) ， x 屬於 (0,1) f 符合題目的要求 :P 事實上，開區間和 R^1 homeomorphic -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.219.107 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1507543351.A.BC4.html

推

lmzenith

10/09 18:05, 6年前 , 1^F

10/09 18:05, 1^F

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lmzenith

10/09 18:05, 6年前 , 2^F

10/09 18:05, 2^F

怎會不行？好吧，你覺得不好的話，試試 x-1/2 f(x) = ----------------- ， x 一樣屬於 (0,1) 1/2 - |x-1/2| ※ 編輯: Eliphalet (114.46.219.107), 10/09/2017 18:10:43

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Vulpix

10/09 18:10, 6年前 , 3^F