Re: [其他] 三角函數內心

看板Math作者wayne2011 (與美萱將要愛到狂)時間6年前 (2017/09/25 13:06)推噓2(2推 0噓 6→)

留言8則, 3人參與討論串3/3 (看更多)

※ 引述《mrjj123 (RRRRRRRR)》之銘言： : 請問這題要怎麼算呢 : https://i.imgur.com/4ootFwx.jpg

前一陣子講的亦可再參考"標準奧林匹克數競教程" 當中習題3.1的2nd題證明1/a = 1/b + 1/c,b+c=bc/a,1/(b+c)=a/bc CD=ab/(b+c),CE=ab/(c+a) ab{[1/(b+c)]+[1/(c+a)]}=12[2cos^2(B/2)-1] (a^2/c)+ab/(c+a)=24cos^2(B/2)-12 (a^2/c)+(a^2/b)=24cos^2(B/2)-12...代b^2=a(c+a),參考黃家禮所編著的"幾明". a+12=24cos^2(B/2),a+12=24cos^2A=12(1+cos2A) a=12cos2A,B=2A,C=2B=4A,A=pi-6A,A=pi/7 CF=[2ab/(a+b)]cos(B/2)...陳一理所編著的"三角"皆有證明 =[2ab/(a+b)]cosA=[2ab/(a+b)]*[(b^2+c^2-a^2)/2bc] =(a/c)[a(c+a)+c^2-a^2]/(a+b) =a(c+a)/(a+b)=b^2/(a+b) =b^3/[b(a+b)]=b^3/c^2...同理C=2B時,c^2=b(a+b). =b(b/c)^2=(12sin2Acos2A/sinA)(sin2A/sin4A)^2 =6(sin4A/sinA)(sin2A/sin4A)^2 =6[sin^2(2A)]/(sinAsin4A) =6sin2A/(2sinAcos2A) =6(cosA/cos2A)...大概就是6 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1506315973.A.2A9.html ※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 09/25/2017 15:32:04 ※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 09/25/2017 15:32:47

推

sunev

09/25 17:32, , 1^F

09/25 17:32, 1^F

→

wayne2011

09/25 18:19, , 2^F

09/25 18:19, 2^F

※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 09/25/2017 20:00:00

推

LPH66

09/25 19:27, , 3^F