[工數] 計算殘值

看板Math作者 (小李)時間8年前 (2017/06/15 01:08), 8年前編輯推噓0(0推 0噓 10→)
留言10則, 3人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
請問 (6z^2-5z+1)^(-1)1/2 欲求在無窮遠處的殘值 請問這個有沒有辦法用展laurent's級數方法來求解呢?! 我算法是 另 w=1/z z對無窮大展 及w對0展 變數變化 可是算到一半我卡關了.. 求不出1/z的係數... 請問要如何計算 謝謝?! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.237.201.66 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1497460085.A.0A9.html
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06/15 01:23, , 1F
無窮遠處有很多點 一圈 要怎麼有效定義無窮遠處殘值
06/15 01:23, 1F
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06/15 01:42, , 2F
你還是放原本的完整的題目上來比較好，這個目前看來
06/15 01:42, 2F
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06/15 01:44, , 3F
是沒有定義的。無窮遠處應該仍是branch point，無法
06/15 01:44, 3F
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06/15 01:45, , 4F
有級數展開，所以沒有residue可言。
06/15 01:45, 4F
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06/15 02:14, , 5F
不過那個^(-1)1/2是啥啊……
06/15 02:14, 5F
原題目 https://imgur.com/4EN9MlM
我想說能不能用類似像這題的解法 https://imgur.com/d5Lp0YX
在無窮點展laurent's級數來求解 謝謝 ※ 編輯: uni1021 (36.237.201.66), 06/15/2017 03:13:38
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06/15 09:30, , 6F
對無窮大展開不就變成(w-infinity)展開
06/15 09:30, 6F
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06/15 16:37, , 7F
可以展開啊，小心branch cut就好。
06/15 16:37, 7F
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06/15 17:37, , 8F
>yyc2008 一般對無窮大展開是對 1/w 展
06/15 17:37, 8F
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06/15 17:37, , 9F
也就是原本「繞某點任意小的圈」變成「任意大的圈」
06/15 17:37, 9F
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06/16 09:19, , 10F
了解了 謝謝L大
06/16 09:19, 10F
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