[工數］一題一階ODE

看板Math作者 (皓皓)時間8年前 (2017/02/18 19:54), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 3人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
題目 （2x+3y+4)dx+(3x-4y-11)dy=0 這題我用平移後去消常數 去解 解了很多次都和答案不一樣 答案為2（x-1）^2+6（x-1)(y+2)-4(y+2)^2=c 有人能幫我看看嗎 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.141.247.97 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1487418885.A.A8F.html
推
02/18 20:25, , 1F
你解出來的答案是?
02/18 20:25, 1F
→
02/18 20:44, , 2F
2（y+2)^2-(x-1)^2-6(y+2)(x-1)=c(x-1)
02/18 20:44, 2F
→
02/18 20:44, , 3F
差有點多
02/18 20:44, 3F
推
02/18 21:00, , 4F
你的答案怎麼來的 這個答案全微分c應該消不掉吧
02/18 21:00, 4F
→
02/18 21:14, , 5F
我就是先平移 x y 轉換到u v 新座標
02/18 21:14, 5F
→
02/18 21:15, , 6F
然後令s=v/u 做變數分離 積分 最後代回成x y..
02/18 21:15, 6F
→
02/18 21:17, , 7F
中間還出現根號 ......
02/18 21:17, 7F
→
02/19 00:35, , 8F
https://imgur.com/a/Vt80n附上計算過程
02/19 00:35, 8F
→
02/19 16:03, , 9F
你的解法可能是du除下去時有除錯吧 太長了懶得看
02/19 16:03, 9F
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