Re: [中學] 求極限
※ 引述《decfrvgtbhyn (clown)》之銘言：
: lim(√n+4-√n)/(√n+2-√n+1)
: n=∞
: 這題用羅必達要怎麼算？
: 觀念不太懂.
: 我直接分子分母同乘√(1/n)
: 就變成0/0
: 算不出來..
: 為什麼解答先通分就能解
: 意義是什麼
光有理化分母沒用
原式
4 [sqrt(n+2) + sqrt(n+1)]
= lim -----------------------------------------------------
n->00 [sqrt(n+4) + sqrt(n)] 1
[sqrt(1 + 2/n) + sqrt(1 + 1/n)]
= lim 4 -----------------------------------
n->00 [sqrt(1 + 4/n) + sqrt(1)]
= 4 * 2 / 2 = 4
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