[中學] 轉貼昌爸工作坊的方程式問題

看板Math作者 (亞澤蛙 妮可)時間9年前 (2016/12/31 16:36), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
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轉貼昌爸工作坊的一題方程式問題 已知: xx+sqrt(xx-1)+1/[xx-sqrt(xx-1)]=5 所求: xxxx+sqrt(xxxx-1)+1/[xxxx-sqrt(xxxx-1)]=? ----------------------------------------- 剛開始看到這題時 就知道這題難度很高 短時間內想不到太好的方法 也有點懷疑是不是題目打的時候有筆誤 想徵求良好的做法 PS: 如果是暴力展開求xx的值 會卡在三次方程式 如果你有辦法用暴力展開做這題 我也很樂意接受 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.217.39 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1483173406.A.513.html
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01/01 00:42, , 1F
xx 是 x^2 還是一個變數..?
01/01 00:42, 1F
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01/01 10:26, , 2F
xx=x^2
01/01 10:26, 2F
推
01/01 19:10, , 3F
我覺得是 y + 1/y = 5,求 y^2 + (1/y)^2 的形式
01/01 19:10, 3F
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01/01 19:11, , 4F
不然不太有漂亮的形式..
01/01 19:11, 4F
推
01/01 21:10, , 5F
在外面的是 +, 在分母的是 -
01/01 21:10, 5F
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01/01 22:56, , 6F
我的意思是 分母這樣出其實不太好算..
01/01 22:56, 6F
推
01/02 02:27, , 7F
OK, 拿 Mathematica 暴力解的結果是題目應該有誤
01/02 02:27, 7F
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01/02 02:28, , 8F
Mathematica 做出來的結果所求值為一八次方程的根
01/02 02:28, 8F
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01/02 02:28, , 9F
顯然不是直接筆算能求的...
01/02 02:28, 9F
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01/02 02:29, , 10F
都改 + 的也跟三樓所提的有差別
01/02 02:29, 10F
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01/02 02:29, , 11F
因為那個單位是 x^2+√(x^2-1) 和 x^4+√(x^4-1)
01/02 02:29, 11F
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01/02 02:31, , 12F
我覺得題目應該要是 x+√(x^2-1) 和 x^2+√(x^4-1)
01/02 02:31, 12F
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01/02 02:31, , 13F
這樣就變成單純平方差的習題了, 做法也不難
01/02 02:31, 13F
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01/02 16:16, , 14F
好的 謝謝解釋 我也猜這題是題目出錯
01/02 16:16, 14F
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