[幾何] 請教大大前輩，如何解此題面積？謝謝

看板Math作者 (uygh)時間9年前 (2016/12/20 02:09), 9年前編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.13.81.114 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1482170971.A.F05.html ※ 編輯: rfvbgtsport (101.13.81.114), 12/20/2016 02:12:59
推
12/20 04:10, , 1F
找到一個有點繁的做法, 大致步驟是:
12/20 04:10, 1F
→
12/20 04:11, , 2F
(1) 證 GD = GC (2) 把 √3:1 湊一起證 E-G-C 共線
12/20 04:11, 2F
→
12/20 04:12, , 3F
(3) 由 △GDC 和 △GFC 推得 CD = CF
12/20 04:12, 3F
→
12/20 04:13, , 4F
(4) 在 △FDC 做 CD 上的高求 DF^2, 除以 2 即所求
12/20 04:13, 4F
推
12/20 05:21, , 5F
設 D(0,0),C(2,0),B(-2,0),A(0,2),G(s,t),E(-t,s).
12/20 05:21, 5F
→
12/20 05:21, , 6F
所以 F(s-t,t+s), 可得 s=1, t=sqrt{2}-1 與面積 4
12/20 05:21, 6F
→
12/20 05:21, , 7F
-2sqrt{2}.
12/20 05:21, 7F
→
12/23 16:30, , 8F
謝謝大大！請問如何證明E，G，C共線
12/23 16:30, 8F
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