Re: [幾何] 請教大大前輩，如何解此題面積？謝謝
提供正餘弦定理的作法：
設 DEFG 邊長 x 、 CG = a 、 BE = √(3)*a 、 ∠GDC = θ
1. 連 DF ，在 △CDF 中
∠FCD = 45 、 ∠FDC = 45 + θ 可知 ∠DFC = 90 - θ
且 DF = √(2)*x
由正弦定理得
√(2)*x 2 1 √(x^2 - 1)
--------- = ----------- => cosθ = --- 、 sinθ = ------------
sin(45) sin(90-θ) x x
2. 在 △CDG 中，由餘弦定理得
2 2
a = x + 4 - 4 * x * cosθ => a = x
3. 在 △BED 中，∠EDB = 90 - θ ，由餘弦定理得
2 2
3a = x + 4 - 4 * x * cos(90-θ)
________
2 2 / 2
3x = x + 4 - 4 * v x - 1
________
2 / 2
x - 2 = -2 * v x - 1
4 2 2
x - 4x + 4 = 4x - 4
2
x = 4 - 2√(2)
--
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