※ 引述《Tiderus (修煉人生)》之銘言：
: ※ 引述《wayne2011 (消失的那19個字母)》之銘言：
: : 可看張景中"面積關係幫您解題"
: : 當中的例解...
: 在AP上取一點M，DP上取一點N，使BM平行CP，CN平行BP
: 可知BM⊥BP，CN⊥CP，且ΔABM～ΔACP，ΔDCN～ΔDBP
: (tanAPB)(tanCPD)= (BM╱BP) ×(CN／CP)
: = (AB╱AC) ×(CD／BD)=(1/2)×(1/2)=1/4
陳一理所編著的"三角函數"
大概也是用國中"相似形"作法
但繼今年六月初
po的那題差角公式
可再將其座標化
設A(0,0),B(1,0),C(2,0),D(3,0)
則圓方程式為[x-(3/2)]^2+y^2=1/4
再設參數P[(3/2)+(1/2)cos(alpha),(1/2)sin(alpha)]
cos(APB)=2(1+cost)/[sqrt(1+cost)*sqrt(5+3cost)],tan(APB)=sint/[2(1+cost)]
cos(CPD)=2(1-cost)/[sqrt(1-cost)*sqrt(5-3cost)],tan(CPD)=sint/[2(1-cost)]
因而
tan(APB)*tan(CPD)=sin^2t/[4(1-cos^2t)]=1/4
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