[微積] 不考慮常數，反導函數唯一性的證明

看板Math作者 (高能兒)時間9年前 (2016/08/31 17:09), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
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如題 換個說法就是證明若一個函數的反導函數存在，則只有一個常數項為零的反導函數 麻煩各位大大了>< ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_Z00AD. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.19.115.207 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1472634578.A.A1D.html
推
08/31 17:21, , 1F
我猜你知道任兩個反導函數只差一個常數，但是感覺
08/31 17:21, 1F
→
08/31 17:21, , 2F
等價於"存在唯一一個沒有常數項的反導函數"
08/31 17:21, 2F
→
08/31 17:22, , 3F
但是問題在於，你如何"定義"一個函數的"常數項"？
08/31 17:22, 3F
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08/31 17:23, , 4F
比如f(x)=2(x+1)的反導函數是F(x)=(x+1)^2+C
08/31 17:23, 4F
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08/31 17:23, , 5F
那F(x)的常數項是C 還是要展開後的C+1？
08/31 17:23, 5F
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08/31 17:23, , 6F
你只要給出你自己定義的常數項，那就可以證了
08/31 17:23, 6F
→
08/31 17:24, , 7F
或是你直接假設f(x)是多項式，那常數項自有定義
08/31 17:24, 7F
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08/31 17:24, , 8F
不過沒什麼意義就是了XD
08/31 17:24, 8F
推
08/31 18:03, , 9F
假設有兩個F和G 證明他們一樣
08/31 18:03, 9F
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08/31 18:04, , 10F
證明唯一性 九成九都是這樣證的
08/31 18:04, 10F
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