Re: [中學] 向量內積求三角形面積

看板Math作者wayne2011 (崴崴不讓我去碰她)時間10年前 (2016/08/30 10:07)推噓0(0推 0噓 9→)

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※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言： : ※ 引述《kiwidoit (歹年冬搞肖郎)》之銘言： : : 如題 : : 想證明用向量內積表示三角形面積公式 : : 假設三角形ABC對應的邊分別為abc : : 則由三角形面積=(1/2)a.b.SinA (這邊是向量) : ^^^^這邊不是內積 : : 可得(1/2)|a||b| CosA SinA : : = (1/2) {|a|^2*|b|^2 CosA^2 SinA^2}^(1/2) : : 接下來就卡住了0.0 想請問哪個步驟有出錯... : 三角形面積 = 1/2 * ab * sinC : __________ : = 1/2 * ab * √1-(cosC)^2 : ___________ : / -\ -\ : / a ˙b 2 : = 1/2 * ab * /1- (-------) : / -\ -\ : ˇ |a||b| : ___________________ : / -\2 -\2 -\ -\ 2 : = 1/2* / |a| |b| - (a˙b) : ˇ 出現在陳一理所編著的"平向" 亦可供參考 p.s."空向"也有,大概是佈於 "空間"中的"三角形",都會一樣. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1472522826.A.C7C.html

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