Re: [中學] 向量內積求三角形面積

看板Math作者Intercome (今天的我小帥)時間12年前 (2014/03/28 16:30)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《kiwidoit (歹年冬搞肖郎)》之銘言： : 如題 : 想證明用向量內積表示三角形面積公式 : 假設三角形ABC對應的邊分別為abc : 則由三角形面積=(1/2)a.b.SinA (這邊是向量) ^^^^這邊不是內積 : 可得(1/2)|a||b| CosA SinA : = (1/2) {|a|^2*|b|^2 CosA^2 SinA^2}^(1/2) : 接下來就卡住了0.0 想請問哪個步驟有出錯... 三角形面積 = 1/2 * ab * sinC __________ = 1/2 * ab * √1-(cosC)^2 ___________ / -\ -\ / a ˙b 2 = 1/2 * ab * /1- (-------) / -\ -\ ˇ |a||b| ___________________ / -\2 -\2 -\ -\ 2 = 1/2* / |a| |b| - (a˙b) ˇ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.92.63.232 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1395995404.A.526.html

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kiwidoit

03/28 20:30, , 1^F

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