Re: [中學] 國中月考
※ 引述《wayne2011 (崴崴不讓我去碰她)》之銘言：
: ※ 引述《k32314282 (我只是打工的)》之銘言：
: : 梯形 ABCD中，AD// BC，且梯形ABCD的高為 12，
: : 已知AC線段垂直BD線段，且BD＝15，則梯形ABCD
: : 的面積為何？
: : [答]：150
: : 五福國中月考題 請問這樣條件就夠了嗎？
: : 該怎麼作呢？
: : 感謝
: 這題今年七月中
: 有類似回應
: 只不過這題較偏"數運"
: 同樣設角CDB=alpha
: 則CAsin[(pi/2)-alpha]=15sin(alpha)
: tan(alpha)=CA/15=4/3,CA=20
: 最後
: 梯面ABCD=(1/2)*15*20=150...ans
假設DC為高垂直BC
BD=15,DC=12,BC=9
因為梯形對角線互相垂直,AC垂直BD,梯形面積=AC*BD/2
假設AC和BD相交於O點
三角形BDC相似三角形CDO相似三角形DAO
算出AO和OC
BD:DC:BC=CD:DO:CO=DA:AO:DO
CO=36/5,AO=64/5
AC=20
15*20/2=150(平方單位)
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