[中學] 三角函數一題

看板Math作者 (大笨羊)時間9年前 (2016/08/09 11:45), 9年前編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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題目: sin(5度)*sin(25度)*sin(35度)*sin(55度)*sin(65度)*sin(85度) = ? 答案: 1/64 謝謝各位高手>< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.26.191 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1470714331.A.A1F.html
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08/09 12:02, , 1F
sinθ*sin(60+θ)*sin(60-θ)=(sin3θ)/4
08/09 12:02, 1F
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08/09 12:02, , 2F
sin(x)sin(60-x)sin(60+x) = sin(3x)/4
08/09 12:02, 2F
sin(5度)*sin(65度)*sin(55度) * sin(25度) * sin(85度) * sin(35度) (1/16)*sin(15度)*sin(75度)=(1/16)*(-1/2)*(cos(90度)-cos(60度)) =(1/16)*(-1/2)*(0-(1/2))=1/64 ※ 編輯: wa007123456 (1.163.68.251), 08/10/2016 11:23:19
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08/10 12:25, , 3F
其實15度和75度算特別角…直接代值就不用積化和差了
08/10 12:25, 3F
推
08/10 15:17, , 4F
但是這兩個有根號不是太好背~記起來才會比較好算...
08/10 15:17, 4F
推
08/10 15:21, , 5F
積化和差會湊到三個cos(pi/2)=0,不至於說會有多慢.
08/10 15:21, 5F
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