[代數] quotient ring的乘法check

看板Math作者 (transt)時間9年前 (2016/07/07 16:22), 9年前編輯推噓0(0推 0噓 1→)
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Given a ring R, an ideal A of R, given r,s∈R 請問要怎麼check (r+A)(s+A) = rs+A ? (r+A)(s+A) = rs+rA+As+AA ⊆ rs+A+A+A = rs+A 請問另一邊要怎麼做？ 懇請各位高手幫解惑，感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.163.30.204 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1467879757.A.165.html
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07/07 18:58, , 1F
Hint: the set of cosets forms a partition
07/07 18:58, 1F
你是想說 if a+A=b+A, c+A=d+A then ac+A=bd+A 嗎？ 我是想問怎麼做 (r+A)(s+A) ⊇ rs+A ? ※ 編輯: transt (1.163.247.69), 07/08/2016 14:55:00
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