Re: [微積] e的極限證明題
※ 引述《iddee ()》之銘言：
: 證明 lim(n->oo) (1 - 1/n)^n = e^-1
: Hint:利用二項式定理說明 lim(n->oo) (1 - 1/n^2)^n = 1
: 書上定義 e = lim(n->oo) (1 + 1/n)^n，
: 剛開始無任何高等方法可用。
let t=n-1; while n->infinite, t->infinite;
lim n->infinite (1-1/n)^n
=
lim n->infinite[(n-1)/n]^n
=
lim t->infinite [t/(t+1)]^(t+1)
=
lim t->infinite [t/(t+1)^t] * t/(t+1)
=
lim t->infinite [t/(t+1)^t ] * [lim t->infinite (t/t+1)]
=
lim t->infinite 1/[(t+1)/t]^t
=
1/e
by definition of e
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作者 angelgirl13 (火鍋少女13!!!!)
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標題 [問卦] 洗澡忘了帶洗髮精怎麼辦QQ
少女正在洗澎澎
結果忘了帶洗髮精進來QQQQQ 怎麼辦!!!!!!!!
→ obov : 用洨 我相信你有
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