Re: [微積] h[n] = sin(f*n)/(pi*n) 級數審歛
不好意思...
剛剛發現絕對可加性的定義是：
要在原本訊號上加絕對值
| h [n] |= | sin f*n / pi*n | (0 < f <= pi)
因此要找的是 | h [n] | series 是否收斂或發散
Eliphalet大謝謝你剛剛的解答 讓我學到一樣審歛法
不過還是很不好意思 ><
需要再上來版上求救+1次
感謝大家 QQ
※ 引述《Eliphalet (系統過宅)》之銘言：
: ※ 引述《shuncheng (shuncheng)》之銘言：
: : 大家好，今天遇到一個問題
: : h [n] = sin f*n / pi*n ( 0<f<=pi )
: : ( p.s. low_pass filter)
: : 想對他證明級數收斂或發散 (結論 發散)
: : 目前 limit comparison test
: : 並且以 x [n] = 1 / n 為對象
: : 但是最後的值是 sin(f*n) / pi
: : 憑感覺是這樣做
: : 可是已達到瓶頸
: : 也就是 sin 不會定到一個值 而且有可能是零
: : 不知道大家是否認為此法不通？ 謝謝
: : 此外，也煩請熱心的大家能夠解答一下檢查審歛的方式 ><
: : 在此先謝謝大家
: 如果只是要證明級數收斂的話，可以用 Dirichlet test
: (但我不知道這你可不可以用)
: Dirichlet test
: https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet%27s_test
: 因為
: m
: Σ sin(nf) = [cos(f/2) - cos((m+1/2)f)]/(2sin(f/2))
: n=1
: 有界
: 所以你可依 Dirichlet test 得到這個級數收斂
: p.s. 事實上不論 f 是多少，這個級數都會收斂
: 但當作是變數 f 的函數時，f 在 2n(pi)
: 不連續
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.69.94
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1457456021.A.294.html
討論串 (同標題文章)