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討論串[微積] h[n] = sin(f*n)/(pi*n) 級數審歛
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#4
Re: [微積] h[n] = sin(f*n)/(pi*n) 級數審歛
推噓3(3推 0噓 2→)留言5則，0人參與, 最新作者JianMing (小明)時間9年前 (2016/03/09 18:46), 編輯資訊
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|sin(f*n)|≧|sin(f*n)|^2=(1-cos(2f*n))/2. |sin(f*n)|/n≧1/(2n)-cos(2f*n)/(2n). 注意到. ∞. Σ1/(2n)=∞. n=1. (1) f不為pi的整數倍時:. ∞. Σcos(2f*n))/(2n) 收斂. n=1. 所以f
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#3
Re: [微積] h[n] = sin(f*n)/(pi*n) 級數審歛
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者shuncheng (shuncheng)時間9年前 (2016/03/09 00:53), 編輯資訊
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不好意思.... 剛剛發現絕對可加性的定義是：. 要在原本訊號上加絕對值. | h [n] |= | sin f*n / pi*n | (0 < f <= pi). 因此要找的是 | h [n] | series 是否收斂或發散. Eliphalet大謝謝你剛剛的解答 讓我學到一樣審歛法. 不過還是
#2
Re: [微積] h[n] = sin(f*n)/(pi*n) 級數審歛
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者Eliphalet (系統過宅)時間9年前 (2016/03/08 22:34), 編輯資訊
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如果只是要證明級數收斂的話，可以用 Dirichlet test. (但我不知道這你可不可以用). Dirichlet test. https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet%27s_test. 因為. m. Σ sin(nf) = [cos(f/2) - cos
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#1
[微積] h[n] = sin(f*n)/(pi*n) 級數審歛
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者shuncheng (shuncheng)時間9年前 (2016/03/08 21:24), 編輯資訊
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大家好，今天遇到一個問題. h [n] = sin f*n / pi*n ( 0<f<=pi ). ( p.s. low_pass filter). 想對他證明級數收斂或發散 (結論 發散). 目前 limit comparison test. 並且以 x [n] = 1 / n 為對象. 但是最後
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