Re: [中學] 銳角三角形 垂心 AH=2RcosA
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: 想請問AH=2RcosA怎麼證明???
: 這只有銳角三角形對嗎?
: 若令 AH=x
: BH=y
: CH=z
: AB=c AC=b BC=a
: 怎麼證明 a/x + b/y + c/z = (abc)/(xyz)
可用幾年前問的
"Johnson's theorem"來解釋
三角形CHA與ABC等圓
再用Law of sines
得到HA/sin[(pi/2)-A]=2R
於是乎
HA=2RcosA
p.s.亦出現在
九章出版的"初幾研究"
也可供參考...
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