[中學] 一題證明題
1/a+1/b+1/c+1/d=1，a.b.c.d為正實數，證明:
[(a+b)/(a^2-ab+b^2)]+
[(b+c)/(b^2-bc+c^2)]+
[(c+d)/(c^2-cd+d^2)]+
[(d+a)/(d^2-da+d^2)]<=2。
我的做法，
a^2-ab+b^2=(a-b)^2+ab
(a+b)/(a-b)^2+ab=<(a+b)/ab
=1/a+1/b，其他三項同理。
原式=<(1/a+1/b)+(1/b+1/c)+...
=2(1/a+1/b+1/c+1/d)=2，得證。
請問我的做法合理正確嗎？
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推
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