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討論串[中學] 一題證明題
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1/a+1/b+1/c+1/d=1，a.b.c.d為正實數，證明:. [(a+b)/(a^2-ab+b^2)]+. [(b+c)/(b^2-bc+c^2)]+. [(c+d)/(c^2-cd+d^2)]+. [(d+a)/(d^2-da+d^2)]<=2。. 我的做法，. a^2-ab+b^2=(a
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所求<1/1^2+1/2^2+..... 1/n^2<1/(n-1)*n=1/(n-1)-1/n. 所以除去第一項. 1/1^2+1/2^2+...<1+(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+....=2. 不太會排版. 所以有點亂. 不知這樣有沒有回答你的問題. --. ★Ω◣▁▂▁〉 ╱￣￣￣
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當a = 0 或 b = 0 原命題顯然成立(支持大於等於1/4). 那如果假定 ab =/= 0. 那麼我們可以計算出面積 APR / ABC = ab / (a+b)^2. (不知道中學是哪一個階段 高中就是用面積公式b*c*sinA 比一下就好. 若是國中的畫就畫平行線 那也可以找到這樣的比值
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