Re: [中學] 三角函數
※ 引述《espoirC (天 且力 自 且力)》之銘言：
: 以AB為直徑之半圓，有一弦CD，CD//AB 且AC=2CD，∠BAC = θ，則 cosθ=？
: 簡圖如下
: D ___ C
: ／
: ／
: ／
: A ￣￣￣￣ B
: 麻煩了！謝謝~
http://geometrytreasure.blogspot.tw/2015/11/23.html
將此結論拿來運用
可得
CA^2=BC^2+CD*AB
(2Rcosθ)^2=(2Rsinθ)^2+(2R)CD,其中AB假設為2R之直徑
(4R^2)(cos2θ)=(2R^2cosθ)
(2)(2cos^2θ-1)=cosθ
4cos^2θ-cosθ-2=0
cosθ=[1+sqrt(1+4*4*2)]/8=(1+sqrt33)/8 (餘弦為線段比,故取正)
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