Re: [中學] 拋物線
: 請問大大 此題目用判別式解
: 總覺得頂點y座標不符答案
: 想請問此題答案是否有問題
: 謝謝 感恩
設所求拋物線方程式為 y-y0= 4c(x-x0)^2
對稱軸在 x= -3/4 => x0=-3/4
焦距=1/2 => 4c=1/2
故拋物線方程式為 y-y0=(1/2)(x+3/4)^2
由題意, 其與拋物線 y=x^2交於一點
=> 聯立方程組 y-y0=(1/2)(x+3/4)^2
y=x^2
僅有一組解
=> x^2 = y0 + (1/2)(x+3/4)^2 僅有一解
整理得 x^2 -(3/2)x -[(9/16)+ 2y0] = 0
判別式=0 => (9/4) +4[(9/16)+2y0]=0
=> y0 = -9/16
故所求拋物線頂點在(x0,y0)= (-3/4, -9/16)
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※ 編輯: phs (140.112.4.206), 01/13/2016 09:59:07
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