[中學] 拋物線
2 2
設P(a ,2a),a>0,P為拋物線y =4x上一點,P與焦點之連線交拋物線於另一點Q
設點R座標為(3,0),求Q點座標 (以a表示)
1 -2
Ans:( ----- , ---- )
a^2 a
這題我的作法是設Q點座標為(t^2,2t),t<0
因為直線PQ為過焦點 F(1,0)的直線,所以可以假設PQ為 y=m(x-1)
2 2 2 2 2
所以將 y=m(x-1) 帶入y =4x 可得 m x - (2m +4)x+m = 0
因為a,t是這方程式的兩根
由根與係數可知at=1 因此 t=1/a
但這樣算出來Q點座標就是(1/a^2,2/a)和題目剛好差一個負號
而且解出來 t=1/a 這個解也不符合 t<0 的限制...
但請問這樣算哪個地方有錯呢? 謝謝@@
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12/21 16:04, , 1F
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推
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