[中學] 複利繳房貸

看板Math作者 (童話故事的最後)時間10年前 (2015/12/25 16:13), 10年前編輯推噓9(9推 0噓 31→)
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[題目] 某人購屋貸款200萬元，銀行複利計息，月利率0.5%，借滿一個月後， 按月每月均還X元，20年共240期滿還清，試問X為多少元？ (四捨五入到百元為止) (log1.005=0.0022，log3.37=0.5276，log3.372=0.5279，log3.373=0.528) [答案] 14200 200萬 200萬 [想法] 200萬 x 0.005 + (200萬 - —──) x 0.005 + (200萬 - —── x 2 ) x 0.005 240 240 200萬 +......+ (200萬 - —── x 240 ) x 0.005 = 240X - 200萬 240 請問一下這樣列式有錯嗎??? -- 我永遠忘不了大學時代在大碩補習的電子學老師。至於他教了什麼，我幾乎就記不得了！！ 但是他教的無痛拉出法和電流狂噴法，至今仍讓我把妹無往不利 我還青出於藍甚於藍，悟出了無痛旋轉法和跨一步電流狂噴法 我依稀記得，當年這位老師問我：「你的興趣是什麼？」我回答...「電子學！！」 他打了我一巴掌，他又問了我一次：「你的興趣是什麼？」我說：「愛情和事業！！」 老師又打了我一巴掌還說：「不要裝高尚!!你的興趣是"錢"跟"女人"! 給伶北記住～～」 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.38.211 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1451031219.A.C28.html ※ 編輯: coco100 (114.46.38.211), 12/25/2015 16:14:33
推
12/25 16:16, , 1F
-200萬/240 感覺是錯的，可是一時間想不到怎麼解釋=
12/25 16:16, 1F
→
12/25 16:17, , 2F
如果是我我會這樣列式：
12/25 16:17, 2F
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12/25 16:18, , 3F
阿想到了= = 把200萬/240換成x
12/25 16:18, 3F
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12/25 16:19, , 4F
因為你-200萬/240看的出來是因為分240期還
12/25 16:19, 4F
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12/25 16:21, , 5F
x是本金+利息 200萬/240是本金 還錢是還本金
12/25 16:21, 5F
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12/25 16:22, , 6F
所以不可以把 200萬/240 換成 x
12/25 16:22, 6F
推
12/25 16:22, , 7F
阿coco大解答了XDD 我腦袋一時間卡住了哈哈
12/25 16:22, 7F
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12/25 16:22, , 8F
果然太久沒接觸腦子還是會轉不過來QQ
12/25 16:22, 8F
推
12/25 16:25, , 9F
每次還的本金不是 200萬/240, 因為固定的是 x 元
12/25 16:25, 9F
推
12/25 16:25, , 10F
不過如果我要解這題的話我會用存錢的方式解
12/25 16:25, 10F
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12/25 16:26, , 11F
其中一部份還利息，餘下的還本金，但利息由於本金
12/25 16:26, 11F
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12/25 16:26, , 12F
不同所以也不同，因此每次還的本金也都不同
12/25 16:26, 12F
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所以這個列式是錯的
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12/25 16:26, , 14F
借貸總金額=200萬*1.005^240
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12/25 16:26, , 15F
還款金額=x*(1+1.005+...+1.005^240)
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這個就是他上一篇刪文的做法, 也是錯的
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因為複利不是每一次都在 200 萬上面做複利
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12/25 16:27, , 18F
就看成每個月存x元進去，經過0.5%複利20年剛好存夠
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如果是存錢那這個式子是對的沒錯
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12/25 16:28, , 20F
LPH66每次還的本金不是 200萬/240 不然是甚麼??
12/25 16:28, 20F
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12/25 16:28, , 21F
存錢跟貸款的差別在存錢是累積的錢複利
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12/25 16:28, , 22F
X不是本金 是本金+利息
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12/25 16:28, , 23F
貸款是扣除累積之後剩下的錢複利
12/25 16:28, 23F
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12/25 16:29, , 24F
對，就是因為是本金+利息固定
12/25 16:29, 24F
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12/25 16:29, , 25F
然後每次還掉的利息也都不同，所以還的本金也都不同
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懇請LPH66教一下~~怎麼列式
12/25 16:29, 26F
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12/25 16:31, , 27F
我用每個月固定還x元~~算出來的答案是錯的
12/25 16:31, 27F
推
12/25 16:32, , 28F
答案是14200嗎?
12/25 16:32, 28F
推
12/25 16:32, , 29F
當然不是阿，你的利息是先扣掉你所還得再算利息
12/25 16:32, 29F
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12/25 16:32, , 30F
原文有說答案
12/25 16:32, 30F
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12/25 16:33, , 31F
我用200萬扣掉還的本金再去算利息 答案還是不對
12/25 16:33, 31F
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12/25 16:36, , 32F
ghytrfvbnmju借貸總金額=200萬*1.005^240=600多萬
12/25 16:36, 32F
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12/25 16:36, , 33F
不可能
12/25 16:36, 33F
推
12/25 16:38, , 34F
我用我的式子算X=14300多，差一點可是我想不到為何
12/25 16:38, 34F
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12/25 16:39, , 35F
試了超多算法!!答案都不對Q_Q
12/25 16:39, 35F
推
12/25 16:40, , 36F
喔, 仔細想了一下, ghy 的方法某個程度上是對的
12/25 16:40, 36F
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12/25 16:40, , 37F
我回個文解釋
12/25 16:40, 37F
推
12/25 16:41, , 38F
LPH大大辛苦了XD
12/25 16:41, 38F
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12/25 17:33, , 39F
ghytrfvbnmju你的方法改成239答案就對了
12/25 17:33, 39F
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12/25 17:33, , 40F
超神奇的~~還的錢居然也可以生利息
12/25 17:33, 40F
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