[中學] 三角形面積(高一)

看板Math作者 (澤亞)時間8年前 (2015/12/18 13:31), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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各位大大好， 請問： 已知 a b c 為三角形的邊， a+b+c=12 ab+bc+ca=48 問求三角形的面積?? 謝謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.19.111.132 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1450416702.A.C59.html
推
12/18 13:48, , 1F
難道是 (4根號3) ?
12/18 13:48, 1F
推
12/18 13:58, , 2F
三邊平方和易算得為 48
12/18 13:58, 2F
→
12/18 13:59, , 3F
柯西 (a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+a^2)≧(ab+bc+ca)^2
12/18 13:59, 3F
→
12/18 13:59, , 4F
在這裡等號成立, 故 a/b=b/c=c/a 故 a=b=c
12/18 13:59, 4F
→
12/18 14:00, , 5F
所以這是正三角形, 邊長 4, 面積 4√3
12/18 14:00, 5F
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