Re: [中學] 三角形面積(高一)
※ 引述《LTOTE (澤亞)》之銘言：
: 各位大大好，
: 請問：
: 已知 a b c 為三角形的邊，
: a+b+c=12
: ab+bc+ca=48
: 問求三角形的面積??
: 謝謝~~
法一
(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 2(a+b+c)^2 - 6 (ab+bc+ca)=0
故 a=b=c
法二
(X-a)(X-b)(X-c)=0 有三根a,b,c
X^3 -12X^2 +48X -abc=0
=> (X-4)^3 = -64+abc 有三根a,b,c
若 -64+abc 不為0 則此方程式一實二虛根
故 -64+abc =0 且 此方程式三重根 a=b=c=4
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推
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討論串 (同標題文章)